: 23 de enero de 2022
Las matemáticas tienen su lugar en nuestra vida cotidiana. Ayuda a resolver nuestros problemas de manera sistemática. Las matemáticas tienen varias ramas, a saber, álgebra, cálculo, trigonometría, geometría, etc. Cada rama tiene su importancia y diferentes aplicaciones.
Álgebra vs Cálculo
La principal diferencia entre Álgebra y Cálculo es que el álgebra es una rama de las matemáticas que se ocupa de encontrar los valores de la variable desconocida mediante la resolución lineal, ecuaciones cúbicas o cuadráticas que se denominan ecuaciones algebraicas, mientras que Calculus es una rama de las matemáticas que se ocupa de la tasa de cambio de funciones.
El álgebra es una rama de las matemáticas que actúa como la base de la aritmética moderna y las matemáticas modernas. Álgebra encuentra los valores de las variables.
El cálculo es una rama que es difícil de entender y se usa en niveles avanzados de estudios. Calculus estudia la tasa de cambio de eventos.
Tabla de comparación entre álgebra y cálculo ( en forma tabular )
Parámetro de comparación Álgebra Cálculo Idea básica Álgebra se ocupa de encontrar los valores de variables desconocidas. El cálculo se ocupa de encontrar la tasa de cambio de funciones. Tiempo de origen Originado en la antigüedad, el desarrollo se remonta al período medieval. Originado durante el siglo XVII. Dominio del trabajo Opera dentro de un dominio conocido y obtiene el resultado dentro de eso. No tiene ningún dominio específico, Al resolver el problema, uno puede conocer cosas y resultados nuevos que pueden o no estar en el dominio. Operaciones principales Resolviendo ecuaciones. Diferenciación e integración. Usos Utilizados en la vida cotidiana matemáticas como encontrar distancia, desplazamiento, la pendiente de la línea, etc. Utilizado en campos complicados y estudios avanzados.
¿Qué es el álgebra?
Una rama de las matemáticas que usa letras y símbolos para representar números que trabajan en reglas predefinidas. Estos símbolos o letras se denominan variables. Por lo tanto, se puede decir que Álgebra es una relación entre diferentes variables definidas en operadores conocidos como ecuaciones algebraicas.
En otras palabras, el álgebra es aritmética generalizada donde las variables representan todos los números posibles en el lugar. El álgebra ayuda a la formación de ecuaciones correlacionadas y luego las resuelve para obtener valores de las variables.
Las raíces del álgebra fueron establecidas por los babilonios que también son responsables del desarrollo de la aritmética avanzada. Desarrollaron fórmulas para resolver problemas utilizando ecuaciones lineales o cuadráticas.
Durante la época de Platón, los griegos desarrollaron otra táctica para tratar los problemas que denominaron álgebra geométrica. Un matemático griego, Diophantus, más tarde llegó a ser conocido como el padre “ del álgebra ”. La primera solución completa que incluye valores cero y negativos para las ecuaciones algebraicas fue dada por un matemático indio Brahmagupta en su libro Brahmasphitasiddhanta.
Durante el siglo XVI, las obras de Francois Viete demostraron ser un paso importante hacia el desarrollo del álgebra moderna. A mediados del siglo XVI, otro evento que marcó el mayor desarrollo del álgebra fue la solución de ecuaciones cúbicas y cuadráticas.
El álgebra se puede clasificar ampliamente en dos categorías: álgebra elemental, que consiste principalmente en la parte básica del álgebra que es esencial para cualquier estudio matemático y álgebra abstracta o moderna, que consiste en álgebra avanzada, generalmente es estudiado por matemáticos profesionales o académicos.
El álgebra se usa en todos los campos de la vida cotidiana. Tiene un lugar importante en estadística, ingeniería, economía, programación de computadoras, etc.
¿Qué es el cálculo?
El cálculo es una rama de las matemáticas que se ocupa del cambio de funciones que están relacionadas entre sí. En otras palabras, Calculus es el estudio de la tasa de cambio de funciones.
Fue durante el siglo XVII que Issac Newton y Gottfried Wilhelm Leibniz desarrollaron independientemente el cálculo moderno. Antes de la invención del cálculo, uno solo puede calcular los valores de las variables pero no puede deducir las tasas.
La invención del cálculo se convirtió en el primer logro de las matemáticas modernas. Newton desarrolló fórmulas para calcular las tasas, la expansión en serie para funciones de acuerdo con la serie de expansión Taylor.
Hay dos ramas del Cálculo, a saber: el Cálculo diferencial, que utiliza derivados para encontrar la tasa de cambio de pendientes o curvas, y el Cálculo integral, que encuentra la cantidad para la cual ya se conoce la tasa de cambio.
El cálculo es de suma importancia en ciencias físicas, ciencias actuariales, ciencias de la computación, estadísticas, demografía, etc.
Diferencias principales entre álgebra y cálculo
- El álgebra es la rama de las matemáticas que ayuda a encontrar los valores de variables desconocidas. Es la relación entre diferentes variables. Por otro lado, Calculus es la rama de las matemáticas que ayuda a encontrar la tasa de cambio de entidades o funciones entre sí.
- El álgebra es la rama que se originó durante la antigüedad y se desarrolló en la época medieval, mientras que Issac Newton inventó el cálculo durante el siglo XVII.
- El álgebra se conoce como matemática antigua, mientras que el cálculo se conoce como matemática moderna.
- El álgebra tiene un dominio de trabajo específico; opera dentro de él y obtiene resultados en el mismo, mientras que Calculus no tiene dominio de trabajo, uno puede obtener resultados inesperados después de resolver el problema.
- La operación principal de Álgebra es resolver las ecuaciones algebraicas mientras Calculus se ocupa de la diferenciación y la integración.
- El álgebra se conoce como matemática cotidiana, ya que ayuda a resolver la relación con la vida cotidiana, mientras que el cálculo se usa en campos avanzados como estadísticas, ciencias actuariales, ciencias de la computación, etc.
Síntesis
Aunque el álgebra y el cálculo son las diferentes ramas de las matemáticas, están correlacionados. El álgebra trata con variables, mientras que el cálculo con tasas incluso entonces están interrelacionadas. Ambos a veces se usan sincronizados entre sí para resolver ciertos problemas.
El álgebra y el cálculo tienen ventajas en sus respectivos campos. En el nivel de la escuela primaria, el álgebra es fácil de entender pero no hay cálculo.
- https://dl.acm.org/doi/abs/10.1145/49346.49347
- https://arxiv.org/pdf/cond-mat/0304545
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