Diferencia entre álgebra y trigonometría

: 29 de enero de 2022

Las matemáticas son un tema vasto. Ofrece cuatro conceptos básicos que son suma, resta, multiplicación y división. Pero un estudio más profundo implica familiaridad con conceptos como álgebra, geometría, trigonometría, medición y muchos más. Los conceptos pueden variar de básico a avanzado y tener una aplicación en el mundo real.

Álgebra vs Trigonometría

La principal diferencia entre álgebra y trigonometría es que el álgebra implica ecuaciones, reglas y polinomios. El objetivo es resolver la ecuación matemática de variables y constantes. Mientras que la trigonometría implica ángulos de triángulos y medidas de los lados. El objetivo es encontrar los ángulos y los lados con el uso de seno, coseno y tangente.

El álgebra se introdujo antes de la trigonometría en el mundo matemático. El álgebra requiere la manipulación de símbolos. Simplifica enormes preguntas de palabras en ecuaciones simples y se puede resolver con varias fórmulas. El álgebra se puede clasificar en álgebra elemental, álgebra lineal, álgebra abstracta y geometría algebraica. El álgebra suele ser una combinación de variables y constantes.

La trigonometría se inventó en el siglo XIII. Implica varias funciones para descubrir ángulos y relaciones laterales con los triángulos. Se puede clasificar en dos tipos, trigonometría plana y esférica.

Tabla de comparación entre álgebra y trigonometría

Parámetros de comparación ÁlgebraTrigonometría Descubridor Los babilonios inventaron álgebra pero Abu Jaafar Mohammad Ibn Mousa Al Khwarizmi trabajó y perfeccionó los conceptos Hipparachus de Nicea es considerado como el padre de la trigonometría ya que fue el primer matemático para tabular las funciones trigonométricas Hipparachus de Nicea es considerado como el padre de la trigonometría, ya que fue el primer matemático en tabular las funciones trigonométricas Constituyentes Incluye enteros, cálculos, geometría, trigonometría, variables, constantes, y otros polinomios para la formación de ecuaciones Incluye funciones como seno, coseno, tangente, cosecante, secante y cotangente Tipos cinco: álgebra elemental, álgebra abstracta, álgebra avanzada, álgebra comunicativa y álgebra lineal Dos tipos: trigonometría plana y trigonometría esférica Mecanismo Para simplificar problemas de palabras complejas en ecuaciones polinómicas simples Para encontrar ángulos de triángulos o medidas de lados usando varias funciones Aplicación Ciencia, medicina, economía, toma de decisiones, inferencias estadísticas, gráficos, tecnología de reconocimiento facial, etc. Astronomía, navegación, cartografía, criptología, oceanografía, funciones de época, imágenes médicas, etc.

¿Qué es el álgebra?

El álgebra se deriva de la palabra árabe “ Al-jabr ” que significa reunión de partes rotas. El álgebra integra conceptos matemáticos simples como enteros, números naturales, números enteros, factoriales y propiedades básicas como conmutativo, asociativo, distributivo e identidad de números. Forma la base de dominios como ciencia, medicamentos, ingeniería, economía y muchos otros campos relacionados.

Al-Khwarizmi es conocido como el padre del álgebra y se refirió al álgebra como “ La ciencia de la restauración y el equilibrio ”. Un matemático con experiencia e investigación exhaustiva en álgebra a menudo se llama como algebraista. El álgebra, que es un tema vasto, tiene álgebra elemental, álgebra lineal, álgebra abstracta, álgebra universal, álgebra booleana como subpartes. El álgebra incluye cálculo, aritmética, geometría y trigonometría para resolver problemas complejos.

El álgebra elemental incluye los conceptos básicos del álgebra. La formulación de álgebra elemental incluye operadores y símbolos aritméticos básicos. El álgebra abstracta implica conjuntos, operaciones binarias, polinomios, elementos de identidad, elementos inversos, asociatividad y conmutatividad.

El álgebra se utiliza funcionalmente para resolver varios problemas de la vida real, como diagnóstico médico, toma de decisiones, inferencias estadísticas, optimización de motores de búsqueda ( SEO ), gráficos, reconocimiento facial y ampliamente en codificación. La vida puede no tener variables determinadas como “ x ” y “ y ”, pero el álgebra es eficientemente válida en diferentes ámbitos de la vida. El álgebra proporciona adaptabilidad y simplicidad en las situaciones más complejas.

¿Qué es la trigonometría?

La trigonometría es un concepto en Matemáticas que consiste en ángulos y lados. Las seis funciones principales de los ángulos utilizados en la trigonometría son sinusoidal, coseno, tangente, mientras que los recíprocos de estas funciones son cosecantes, secantes y cotangentes. Estas funciones se han tabulado para facilitar la resolución. La palabra trigonometría se ha derivado de dos palabras griegas “ Trigonón ” que significa triángulo y “ metro ” que significa medir.

Históricamente, la trigonometría era parte de la geometría y fue declarada como un tema separado después del siglo XVI. Hipparachus fue el primer matemático en tabular los valores de las funciones trigonométricas. La trigonometría se puede clasificar en dos tipos: trigonometría plana que cubre ángulos y distancias en un plano y trigonometría esférica que cubre ángulos y distancias en un espacio tridimensional.

Hay varias leyes que rigen los estados triangulares arbitrarios como la ley de los senos, la ley de los cosenos y la ley de las tangentes. Identidades como las identidades de Pitágoras, la fórmula de Euler, las identidades de medio ángulo, la suma angular y las identidades de diferencia se aplican en el tema.

La trigonometría tiene aplicación en la vida real en campos como astronomía, navegación, evaluación de alcance de artillería, topografía, cartografía, funciones periódicas, óptica y acústica, imágenes médicas, criptología y muchos más. Fue un tema esencial durante el proyecto de construcción de pirámides en Egipto. El sistema heliocéntrico de Nicolaus y el sistema geocéntrico de Ptolomeo se basaron en la trigonometría.

Diferencias principales entre álgebra y trigonometría

1. El álgebra es un concepto de matemáticas que trata con variables, constantes, ecuaciones y reglas, mientras que la trigonometría es un concepto de matemáticas que trata con ángulos de triángulos y mediciones de lados.
2. El álgebra utiliza ecuaciones polinómicas de constantes y variables de “ x ” y “ y ” para encontrar la solución mientras la trigonometría utiliza las funciones seno, coseno y tangente para lograr la solución.
3. Al-Khwarizmi es considerado como el padre del álgebra, mientras que Hipparachus de Nicea es considerado como el padre de la trigonometría.
4. El álgebra se deriva de una palabra árabe “ Al-jabr “ que significa la reunión de partes rotas mientras que la trigonometría se deriva de dos palabras griegas “ Trigonón ” y “ metro ”, lo que significa triángulo y medir respectivamente.
5. El álgebra se usa en campos como la toma de decisiones, SEO, gráficos, mientras que la trigonometría se usa en campos como astronomía, navegación, óptica, acústica y muchos otros dominios.

Síntesis

El álgebra y la trigonometría son materias de matemáticas entrelazadas y juegan un papel integral en la creación de conceptos. El álgebra simplifica problemas complejos y la trigonometría forma la base de muchos descubrimientos científicos. El álgebra trata con ecuaciones, variables y constantes, mientras que la trigonometría se enfoca en ángulos y relación de lados de triángulos.

El álgebra y la trigonometría no son solo conceptos teóricos, sino que forman una base en varios dominios reales. Ambos temas son ampliamente utilizados durante proyectos de construcción, cartografía, criptología, oceanografía, industria naval y de aviación, criminología, óptica y acústica, imágenes y diagnósticos médicos, topografía pública, clasificación de sitios web, optimización de motores de búsqueda ( SEO ), marketing de motores de búsqueda ( SEM ), navegación y cartografía, y varios otros proyectos arquitectónicos y de ingeniería.

1. http://www.eveready-usa.com/samp_algebra.pdf
2. https://lib.hpu.edu.vn/handle/123456789/28546

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