: 23 de enero de 2022
Una de las ramas más importantes de las matemáticas incluye el cálculo. El cálculo es una forma de cálculo de problemas de manera sistemática que generalmente trata de encontrar propiedades o valores de funciones mediante integrales y derivados. El concepto básico del cálculo es la diferenciación y la integración. Los dos conceptos se pueden definir como el inverso el uno del otro. Lo inverso de la integral es diferencial y lo inverso del diferencial es integral. Sobre la base de los resultados dados por las integrales, se clasifican como definidos e indefinidos.
Integrales definidos vs indefinidos
La principal diferencia entre Integral Definido e Indefinido es que una integral definida se define como la integral que tiene límites superior e inferior y tiene un valor constante como solución, por otro lado, una integral indefinida se define como la interna que no tiene límites aplicados y proporciona una solución general para un problema.
Una integral definida de una función de una variable desconocida es la representación de un número que tiene límites superior e inferior. Una integral indefinida es la representación de una familia de funciones sin límites.
Tabla de comparación entre integrales definidas e indefinidas
Parámetro de comparación Integrales definidos <TAG integral indefinido es la integral en la que no se aplican límites y se agrega una constante arbitraria obligatoria a la integral. Lo que representa La integral definida representa el número cuando sus límites superior e inferior son constante. Una integral indefinida es una representación general de una familia de diversas funciones con derivados f. Límites aplicados Los límites superior e inferior aplicados en una integral definida son siempre constantes. En integral indefinida, no hay límites ya que es una representación general. Solución obtenida Sin embargo, los valores o soluciones obtenidos de integrales definidas son constantes, pueden ser positivos o negativos. La solución de una integral indefinida es una solución general y tiene un valor agregado constante que generalmente está representado por C.Used forA integral definida es ampliamente utilizado en física e ingeniería. Algunas de las áreas de uso de una integral definida incluyen el cálculo de valores de fuerza, masa, trabajo, áreas entre curvas, volúmenes, longitud de acto de curvas, áreas de superficie, momentos y centro de masa, crecimiento exponencial y descomposición, etc. Las integrales infinitas son útiles en campos como negocios, ciencias, incluyendo ingeniería, economía, etc. Se usa en áreas donde se requiere una solución general para un problema.
¿Qué es un integral definido?
Una integral definida se define como la representación de un número que da un resultado constante. Una integral definida siempre tiene un límite superior y un límite inferior. Los límites de las integrales definidas son constantes. A veces se dice que una integral definida es una integral indefinida evaluada sobre el límite inferior y superior.
El valor o la solución obtenida al resolver las integrales mediante la aplicación de límites son constantes, por lo tanto, estas integrales se nombran como definidas. La solución puede ser positiva o negativa. La solución obtenida de una integral definida siempre se encuentra en un área específica.
Se usa una integral definida cuando una función tiene dos límites sobre los cuales se evalúa. Una integral definida es ampliamente utilizada en todas las áreas de física e ingeniería. Algunas áreas donde se utilizan integrales definidas son un cálculo de trabajo, fuerza, masa, áreas, áreas de superficie, el área entre curvas, longitud de arcos, momentos, centro de masa, crecimiento exponencial y descomposición, etc.
¿Qué es Indefinido Integral?
Una integral indefinida se define como la integral sin límites. La integral indefinida es la representación de una familia de diversas funciones que tienen derivados f. No hay límites aplicables en una integral indefinida.
La solución obtenida al resolver la función desconocida de una integral indefinida es una solución generalizada y, por lo tanto, también tiene variables. No se especifica el área de la solución de una integral indefinida.
Las integrales infinitas se usan en lugares donde se requiere una solución general al problema. Las integrales indefinidas se utilizan en negocios, ciencias, ingeniería, economía, etc. Algunas de las áreas de aplicación de integral indefinido incluyen desplazamiento de velocidad, velocidad de aceleración, voltaje a través del condensador, etc.
Diferencias principales entre integral definido e indefinido
- Una integral definida puede definirse como la integral que tiene límites, por otro lado, una integral indefinida puede definirse como la integral sin límites.
- Una integral definida es la representación del número cuando tiene constantes de límites superior e inferior, mientras que una integral indefinida es la representación de la solución general para una familia de funciones que tiene derivado f.
- En el caso de integrales definidas, hay límites superior e inferior, por otro lado, las integrales indefinidas no tienen límites.
- Las soluciones obtenidas mediante la aplicación de límites en el caso de integrales definidas son constantes, por otro lado, la solución de una integral indefinida es una solución general.
- La solución de una integral definida puede ser positiva o negativa, mientras que no se conoce en integrales indefinidas.
- La solución general obtenida de integrales indefinidas tiene una constante arbitraria y es obligatorio agregarle una constante.
- Sin embargo, ambas integrales son de suma importancia en ingeniería y ciencias, las integrales definidas se usan en los casos en que se requiere un valor constante como respuesta, mientras que la integral indefinida se usa en los casos en que se requiere una solución general.
Síntesis
Los dos tipos de integrales tienen sus propiedades y funciones que juegan un papel importante en la resolución de problemas. Si una integral definida se resuelve primero utilizando integrales indefinidas y aplicando límites después de eso, entonces puede tener algunas discontinuidades.
- https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/10652469.2014.1001385
- https://www.koreascience.or.kr/article/JAKO200931559904911.page
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