Diferencia entre paramétrico y no paramétrico

El campo de las estadísticas contiene dos tipos de variables: dependiente e independiente. Del mismo modo, para concluir, los estadísticos usan varios tipos de pruebas, de las cuales dos son pruebas paramétricas y no paramétricas. Estas son clasificaciones extremadamente amplias de diferentes procedimientos estadísticos utilizados en el vasto mundo de las aplicaciones estadísticas.

Paramétrico vs no paramétrico

La principal diferencia entre estas dos pruebas es que una de ellas depende y la otra es independiente en cierta medida de parámetros como media, desviación estándar, variación, y Teorema de límite central. Todos estos son parámetros diferentes calculados sobre los datos disponibles. Aunque cada prueba paramétrica tiene una contraparte no paramétrica o equivalente.

Los procedimientos estadísticos paramétricos se describen como aquellos cuyos resultados se basan en el supuesto de la forma de la distribución de datos ( Ejemplo: Distribución normal ) y sobre los parámetros de la distribución supuesta. Existen diferentes tipos de pruebas paramétricas como la prueba t, el coeficiente de correlación de Pearson, la prueba t emparejada y muchas más.

Los procedimientos estadísticos no paramétricos se describen como aquellos cuyos resultados se basan en no pocos de los supuestos de la forma de la distribución de datos o sobre los parámetros de la distribución supuesta. Su aplicación es más flexible y robusta, ya que no dependen de ningún tipo de suposición o condiciones predefinidas para los datos.

Tabla de comparación entre paramétrico y no paramétrico

Parámetros de comparación Paramétrico llamada prueba no paramétrica. Potencia estadística Las pruebas paramétricas tienen mayor potencia estadística. Las pruebas no paramétricas tienen menor potencia estadística. Versatilidad Las pruebas paramétricas no son aplicables a todas las situaciones. Las pruebas no paramétricas son más robustas y se pueden aplicar a diferentes situaciones. Valor de tendencia central el valor es el valor de tendencia central para esta prueba. El valor medio es el valor de tendencia central para esta prueba. Tipo de distribución Se utiliza en datos que siguen una distribución normal. Se utiliza en los datos que siguen cualquier distribución arbitraria.

¿Qué es la prueba paramétrica?

Una prueba estadística paramétrica asume los parámetros de la población y las distribuciones de los datos de los que proviene. La prueba paramétrica se utiliza para datos cuantitativos con variables continuas. Los datos en los que se utilizan las pruebas paramétricas se miden en la medición de escalas de relación y siguen una distribución normal.

Las pruebas paramétricas más utilizadas y comúnmente son la prueba t ( para un tamaño de muestra inferior a 30 ), la prueba Z ( para un tamaño de muestra superior a 30 ), ANOVA, el rango de Pearson Correlación. El valor de tendencia central que se tiene en cuenta es la media de la distribución y es principalmente aplicable a una distribución normal de datos. La desventaja de este tipo de prueba es que, dado que el valor de tendencia central es medio, los datos son muy propensos a verse afectados por valores atípicos, y por lo tanto propenso a ser sesgado y esto reduce el poder estadístico de esta prueba.

Distribuciones continuas como los datos sobre varias alturas o pesos de una especie a lo largo del tiempo, los datos sobre las temperaturas son ejemplos en los que se utilizan pruebas paramétricas. Aunque, debido a los supuestos sobre los datos, su aplicación es un poco menos versátil en la vida real.

¿Qué es la prueba no paramétrica?

Las pruebas no paramétricas son pruebas que no dependen de ningún supuesto de la distribución de datos o parámetros para analizarlos. A veces también se les conoce como “ pruebas sin distribución ”. No paramétrico no significa necesariamente que no sepamos nada sobre la población, significa que los datos están sesgados o “ no se distribuyen normalmente ”.

Las razones por las que utilizamos pruebas no paramétricas son: si los datos no cumplen con los supuestos para la muestra de población o cuando los datos están sesgados, el tamaño de la muestra de población es demasiado pequeño, o los datos que se analizan son nominales u ordinales. Los diferentes tipos de pruebas no paramétricas son la prueba de signos, la prueba de rango firmado de Wilcoxon, la prueba de Kruskal-Wallis, la prueba de Mann-Whitney, la correlación de rango de Spearman, la prueba mediana de Mood. El valor medio es el valor de tendencia central.

Es más flexible en aplicaciones de la vida real ya que los datos encontrados en la vida real no se distribuyen necesariamente y se agrupan principalmente o no son lineales. Debido a su simplicidad y naturaleza robusta, las pruebas no paramétricas se consideran menos propensas al uso inadecuado y al malentendido. Se utilizan principalmente en poblaciones que vienen en orden clasificado, como clasificaciones y reseñas de películas, elevar calificaciones para restaurantes, etc. Pero, para datos con un gran tamaño de muestra, estas pruebas pierden gran parte de su poder estadístico.

Diferencias principales entre prueba paramétrica y no paramétrica

La principal diferencia entre las pruebas paramétricas y no paramétricas es que las pruebas paramétricas dependen de los datos que siguen ciertos supuestos o condiciones, mientras que las pruebas no paramétricas no necesitan seguir dichos supuestos. Algunas de las otras diferencias entre las dos pruebas son las siguientes:

1. Los datos paramétricos siguen una distribución normal, mientras que la distribución normal sigue a cualquier distribución arbitraria.
2. Las pruebas paramétricas se aplican solo a variables, mientras que las no paramétricas se pueden aplicar tanto a atributos como a variables.
3. El valor de tendencia central para la prueba paramétrica es medio y para la prueba no paramétrica es mediano.
4. En situaciones de la vida real, las pruebas no paramétricas plantean mejores alternativas de ajuste que las pruebas paramétricas.
5. En los casos en que el tamaño de la muestra es grande, las pruebas paramétricas muestran una mayor potencia estadística que las pruebas no paramétricas.

Síntesis

En conclusión, las pruebas paramétricas y no paramétricas son partes integrales del análisis de los datos dados. Dependiendo de si normalmente se distribuye o no, se utiliza una prueba paramétrica o no paramétrica. La elección de qué prueba realizar depende de qué tipo de datos tenemos, cuál es el tamaño de la muestra y cuánto conocimiento prerrequisito sobre la población tenemos.

Los datos que tienen un tamaño de muestra grande requieren una prueba paramétrica en lugar de no paramétrica, ya que es más precisa. En el caso de una muestra pequeña de datos de tamaño, se prefiere la prueba no paramétrica. Ninguna prueba es mejor que la otra, ya que ambas operan en diferentes situaciones. Como estadísticos, debe tener en cuenta que una prueba no paramétrica es una alternativa a una prueba paramétrica, no un sustituto.

1. http://people.umass.edu/~biep640w/pdf/HOSKIN%20Tonya%20Intro%20to%20Nonparametrics.pdf
2. https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1002/j.1556-6676.1988.tb02007.x

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