Diferencia entre perpendicular y ortogonal

Cuando se trata de geometría y matemáticas, numerosos términos a menudo parecen significar lo mismo, pero en realidad, ¡ese no es el caso! Lo mismo es el caso de un par perpendicular y una figura ortogonal. Y por lo tanto, este artículo lo ayudará a comprender lo que significan estos dos términos y cuáles son las finas diferencias entre ellos. Con la ayuda de punteros descriptivos y tablas de comparación, este artículo se asegurará de no dejar dudas sin aclarar sobre el camino para comprender el par perpendicular y un par ortogonal.

Perpendicular vs Ortogonal

La principal diferencia entre perpendicular y ortogonal es que perpendicular es un fenómeno y significa que una línea recta forma un ángulo recto con otra línea que nunca puede ser paralela. El término habla sobre el ángulo de noventa grados y la relación entre las dos líneas, mientras que el término ortogonal es más bien una condición y un posicionamiento, es decir. describe la relación entre las dos líneas entre sí y no solo el ángulo entre ellas. Hablemos más sobre su definición para obtener más claridad.

Las rutas perpendiculares son dos líneas separadas que se encuentran en un ángulo de 90 grados. ¿Ha observado algo similar al símbolo “ L ” o los puntos de conexión de las superficies de su pared? Son planos perpendiculares, que son líneas rectas que forman dos planos que se encuentran en cierto grado – el ángulo recto. “ Cuando dos planos o líneas se encuentran en un ángulo de 90 °, decimos que son perpendiculares ”

Ahora, como se mencionó anteriormente. El fenómeno de esta ocurrencia y esta situación en la que se forma un ángulo recto mientras las líneas no son paralelas entre sí se denomina perpendicular.

Hablar sobre la relación ortogonal u ortogonalidad; Es un concepto matemático que extiende el concepto de orientaciones de roles al álgebra lineal de formas lineales por partes y la definición de cómo existe un par perpendicular. Cuando B ( u, v ) = 0, dos componentes u y v de un subespacio con el formato bilineal prescrito son ortogonales. El campo vectorial puede incluir variables autoortogonales distintas de cero basadas en la forma bilineal. Se utilizan grupos de buen funcionamiento para construir una base en la que se distribuyen los valores.

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Tabla de comparación entre perpendicular y ortogonal

Parámetros de comparación Perpendicular 1945. Ortogonalidad, cuando se extiende a las matrices, esta característica es equivalente a perpendicularidad, aunque también se aplica a los aspectos funcionales en general. Relación 1. Si se encuentran dos líneas, una primera línea es “ perpendicular ” a la segunda y viceversa.
2). En el punto de incidencia, el ángulo recto ( 180 ) en un extremo de la primera línea se divide en dos ángulos correspondientes por el segundo plano, lo que los hace perpendiculares y ortogonalmente positivos. La propiedad y el aspecto funcional de un par ortogonal es similar a una perpendicular.
2). El producto de punto de dos componentes vectoriales de un par ortogonal es cero. Relación estadística Las dos líneas son estadísticamente dependientes y los ángulos no son constantes si se cambia. Los dos componentes de un par ortogonal son estadísticamente independientes entre sí. Terminología Terminología lógica y geométrica. Terminología matemática y geométrica con respecto a la física vectorial. Etimología De la antigua palabra francesa y latina ‘ perpendicularis ’ plano vertical a

¿Qué es perpendicular?

Cuando dos líneas o planos se cruzan en ángulo recto formando un ángulo, las dos líneas se ven perpendiculares entre sí. Explícitamente, si se encuentran dos líneas, una primera línea es “ ortogonal ” a la segunda; y en segundo lugar, en el punto de incidencia, el ángulo recto ( 180 ) en un extremo de la primera línea se divide en dos ángulos correspondientes por el segundo plano, lo que los hace perpendiculares y ortogonalmente positivos.

La perpendicularidad es simétrica, lo que significa que si una línea es perpendicular a otra, la segunda línea también es igualmente perpendicular a la primera. Como resultado, podemos referirnos a dos planos y líneas como perpendiculares ( entre sí ) sin mencionar su secuencia.

La idea y la existencia de segmentos de línea perpendiculares ya se han demostrado. El ángulo equivalente en los vértices de una forma “ L ” en una figura es “ siempre ” un ángulo recto. Todos los planos o líneas de cruce son perpendiculares entre sí, pero no todas las líneas de reunión son perpendiculares entre sí. Las líneas perpendiculares tienen dos características principales:

  1. Las líneas que son perpendiculares entre sí generalmente se encuentran o se cruzan.
  2. Cualquier ángulo formado por dos segmentos de línea que se afirma que es perpendicular es siempre de 90 grados.

No confunda perpendiculares con paralelos “ ” ya que son dos líneas rectas que están separadas entre sí y nunca se cruzan, independientemente de qué tan lejos estén en ambos lados, sin embargo, perpendiculares incluso si se estiran hasta el infinito, siempre se cruzan o más bien “ se cruzan ” entre sí.

Los emparejamientos paralelos nunca podrían considerarse como un par perpendicular, y nunca pueden ser ortogonalmente positivos. Los puntos de intersección de la pared de la habitación, los lados de un cubo y un cuboide son todos perpendiculares entre sí, y un árbol parado verticalmente es perpendicular a la superficie de la tierra son todos casos de perpendiculares. Dos líneas perpendiculares están representadas por el símbolo: ⊥.

¿Qué es ortogonal?

Ortogonalidad, cuando se extiende a las matrices, esta característica es equivalente a la perpendicularidad, aunque también se aplica a los aspectos funcionales en general. Cuando la derivada parcial es un vector, el producto de punto ( ver operaciones vectoriales ); para funciones, la integral definida de su multiplicación — es 0, dos componentes de un espacio n-dimensional son siempre ortogonales. En geometría, es simplemente una propiedad que superpone las propiedades de un par perpendicular; a menudo se usa en la determinación de dos triángulos congruentes.

Se puede producir una estructura interna del producto a partir de una concatenación de los componentes de un conjunto de vectores o funciones perpendiculares, lo que significa que cualquier componente del espacio puede generarse a partir de los miembros de dicho conjunto.

Ortogonalidad, cuando se extiende a las matrices, esta característica es equivalente a perpendicularidad, aunque también se aplica a los aspectos funcionales en general. Cuando la derivada parcial es un vector, el producto de punto ( ver operaciones vectoriales ); para funciones, la integral definida de su multiplicación — es 0, dos componentes de un espacio n-dimensional son siempre ortogonales.

Se puede producir una estructura interna del producto a partir de una concatenación de los componentes de un conjunto de vectores o funciones perpendiculares, lo que significa que cualquier componente del espacio puede generarse a partir de los miembros de dicho conjunto.

Diferencias principales entre perpendicular y ortogonal

  1. Perpendicular es una condición, mientras que la ortogonalidad es una propiedad.
  2. Los pares perpendiculares son estadísticamente dependientes, mientras que los pares ortogonales son estadísticamente independientes.
  3. La terminología perpendicular se menciona solo en geometría, mientras que la ortogonalidad u ortogonalidad es parte de la geometría, así como la física del vector, donde se correlaciona con las funcionalidades del vector como una propiedad independiente.
  4. Perpendicular también significa posición vertical, mientras que otros significados de ortogonal incluyen; “ de dos o más condiciones en un solo problema ”.
  5. Perpendicular es más adecuado para describir el posicionamiento de un objeto, mientras que el término “ ortogonal ” se usa para probar matemáticamente la misma condición.

Síntesis

Dos vectores son ortogonales si o a menos que su producto de punto sea siempre igual a cero, es decir, crean un aspecto de 90 °, o uno de los vectores es cero, según la hipótesis del plano euclidiano. Como resultado, la ortogonalidad de los pares de vectores es una generalización de la idea de líneas perpendiculares a cualquier grado de espacio. Perpendicular es una palabra que se usa comúnmente tanto en matemáticas como en la vida cotidiana.

Ambas terminologías están vinculadas por el hecho de que sus componentes están orientados en ángulo recto entre sí. Las características de ortogonalidad, por otro lado, tienen un significado diferente y son incongruentes en el caso del concepto de producto de punto vectorial.

  1. https://www.britannica.com/science/orthogonality
  2. https://www.cuemath.com/geometry/perpendicular/

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