Diferencia entre Z-Test y Chi-Square

La prueba

Z y Chi-cuadrado son dos pruebas de hipótesis estadísticas diferentes. Ambas pruebas dan un punto de vista alternativo a las hipótesis de valor nulo.

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Prueba Z vs Chi-Square

La principal diferencia entre la prueba Z y Chi-cuadrado es que la prueba Z es una prueba estadística que verifica si los resultados de las medias de dos poblaciones varían entre sí. Además, cuando se da una desviación estándar y el tamaño de la muestra es grande. Por otro lado,Chi-cuadrado es un procedimiento utilizado para probar si dos variables categóricas están relacionadas en alguna población o no.

La prueba Z se usa típicamente para tratar problemas relacionados con muestras grandes ( n > 30 ). Es más fácil de usar cuando la desviación estándar está disponible. Es un procedimiento estadístico para dar una hipótesis alternativa contra una hipótesis nula.

La prueba de Chi-cuadrado utilizada para probar las relaciones entre valores categóricos. Las hipótesis nulas del Chi-cuadrado dicen que dos variables categóricas en la población deberían ser independientes.

Tabla de comparación entre Z-Test y Chi-Square ( en forma tabular )

Parámetro de comparación Z-TestChi-cuadrado Estado utilizado Las estadísticas utilizadas para la prueba de hipótesis alternativa se denominan estadísticas Z. Las estadísticas utilizadas para la prueba de hipótesis nulas se denominan estadísticas de Chi-cuadrado. Valores nulos y alternativos Nulo: La media de la muestra es la misma que la media de la población. Nulo: Tanto las variables C como la D son independientes. Alternativamente, se puede decir que los resultados de la media de la muestra y la media de la población deberían ser diferentes. Alternativa: Tanto la variable A como la variable B no son independientes. Condiciones Se debe conocer la desviación estándar. El tamaño de la muestra debe ser lo suficientemente grande o de lo contrario la prueba z puede no funcionar bien. Las estadísticas de prueba deben seguir una distribución normal. Debe haber un mínimo de cinco observaciones en cada uno de los niveles de variables. La prueba solo se puede hacer si hay valores categóricos. El método de muestreo debe ser simple y aleatorio. Formulaz = ( x-μ ) / ( σ / √ n )
Donde,
x = muestra media.
μ = media de población.
σ / √ n = desviación estándar.Χ2 = Σ ( O − E ) 2 / E
Donde,
O = cada uno Valor observado ( real )
E = cada valor esperadoUsosDeterminas si los resultados de dos medios obtenidos de dos poblaciones son diferentes, cuando la varianza y los datos son grandes Utiliza datos categóricos al comparar dos o más grupos donde se mencionan los valores.

¿Qué es la prueba Z?

Una prueba Z es notable pero un tipo de prueba de hipótesis. Las muestras generalmente se distribuyen mientras se realiza la prueba. Se usa solo cuando hay una desviación estándar dada y los datos de la muestra siempre deben ser grandes ( n > 30 ).

En otras palabras, valida las hipótesis dibujadas por la muestra a la misma población.

Condiciones requeridas para realizar una prueba Z:

  1. Los datos de la muestra deben ser mayores que 30.
  2. Los puntos de datos deben ser independientes entre sí, es decir, no debe haber similitudes ni superposiciones.
  3. Los datos siempre deben distribuirse normalmente.
  4. De la población, los datos se recopilan a través de un muestreo aleatorio.

¿Cómo ejecutar una prueba Z?

  1. Primero se debe indicar el nulo ( H0 ) y luego las hipótesis alternativas ( HA ).
  2. Luego, elija el nivel alfa.
  3. La tabla Z se usa para determinar la criticidad de Z.
  4. La estadística del estado Z ahora se calcula.
  5. La estadística de prueba debe compararse ahora con el valor crítico z. Esto lo llevará a la solución de aceptar las hipótesis nulas ( H0 ).

Se aconsejó que la prueba Z debería ser para analizar la hipótesis nula cuando los datos están a gran escala y se conoce la desviación estándar.

¿Qué es Chi-Square?

La prueba de Chi-Square se define mejor como una prueba de hipótesis estadística. Esta prueba se usa para comparar un grupo que tiene un valor o para comparar múltiples grupos con datos categóricos.

Las ventajas de esta prueba son la solidez con respecto a los datos dados. Solo se puede usar cuando hay dos variables categóricas y relacionadas con alguna población.

La prueba de Chi-cuadrado es una estadística de bondad porque mide qué tan bien los datos de observación se ajustan a los datos distribuidos. Solo puede suceder cuando las dos variables dadas son independientes entre sí.

Diferencias principales entre Z-Test y Chi-Square

  1. Ambas pruebas son hipótesis estadísticas. Se pueden usar solo cuando los datos dados están a mayor escala.
  2. Prueba Z utilizada solo cuando hay una desviación estándar dada y los datos son mayores de 30 tamaños. Pero, Chi-cuadrado se usa cuando dos variables categóricas son independientes entre sí y pertenecen a la misma población.
  3. La prueba Z concluye si la hipótesis nula aceptó o no y Chi-cuadrado se utilizó para comparar entre las dos variables dadas.
  4. En la prueba Z, las muestras se distribuyen uniformemente, mientras que en Chi-cuadrado debe ser simple y seleccionado al azar de la población dada.
  5. Ambas pruebas utilizaron diferentes métodos pero se usaron para dar hipótesis alternativas a las hipótesis del valor nulo.

Conclusión

Ambos métodos de prueba son útiles para datos a gran escala. Tienen sus propios métodos y limitaciones únicos. Los datos de la prueba Z solo pueden ocurrir cuando hay una desviación estándar dada, que ayuda a que la prueba sea aplicable. Mientras que el Chi-cuadrado es útil cuando dos variables diferentes son independientes entre sí. Ambas pruebas estadísticas son útiles y ofrecen mejores hipótesis para los datos a gran escala.

Referencias

  1. https://www3.nd.edu/~kyuan/papers/nest-chisq-z.pdf
  2. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0167947313003204

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