El cálculo se conoció inicialmente como cálculo infinitesimal o “ el cálculo de infinitesimales ”. El cálculo infinitesimal se produjo en el siglo XVII. Fue desarrollado por Isaac Newton y Gottfried Wilhelm Leibniz.
El cálculo es una palabra latina que significa “ piedras pequeñas. ” Se llama así porque es como usar guijarros pequeños para calcular algo. La diferenciación en el cálculo corta algo en pedazos pequeños para saber sobre sus cambios. La integración en Calculus une los pedacitos pequeños para conocer las cantidades.
El cálculo es el estudio del cambio continuo.
Las dos ramas principales utilizadas en el cálculo son la diferenciación y la integración. Sin embargo, es difícil entender la diferencia entre diferenciación e integración. Muchos estudiantes e incluso académicos no pueden entender su diferencia.
Diferenciación vs integración
La principal diferencia entre diferenciación e integración es que la diferenciación se utiliza para descubrir las tasas instantáneas de cambio y las pendientes de las curvas, mientras que si necesita calcular el área bajo curvas, utilice Integración. Como puede ver, tanto la diferenciación como la integración son opuestas entre sí en importancia matemática.
Tabla de comparación entre diferenciación e integración
Parámetros de comparación DiferenciaciónIntegraciónPurposeDifferenciación se utiliza para calcular el gradiente de una curva. Se utiliza para averiguar las tasas instantáneas de cambio de un punto a otro. La integración se utiliza para calcular el área debajo o entre las curvas. Aplicación de la vida real La diferenciación se utiliza para calcular la velocidad instantánea. También se usa para encontrar si una función está aumentando o disminuyendo. La integración se usa para calcular el área de superficies curvas. También se usa para calcular el volumen de objetos. La diferenciación y división utiliza la división para calcular la velocidad instantánea o cualquier resultado deseado. La integración utiliza la adición para sus cálculos. Directamente opuesta La diferenciación es el proceso invertido de integración es el proceso invertido de diferenciación. La diferenciación de roles se usa para calcular la velocidad de la función a medida que calcula la velocidad instantánea. La integración se usa para calcular la distancia cubierta por cualquier función a medida que calcula el área bajo la curva.
¿Qué es la diferenciación?
En matemáticas, el método para encontrar la tasa de cambio de una función o encontrar la derivada se conoce como Diferenciación.
Los tres derivados son:
- Funciones algebraicas – D ( xn ) = nxn − 1
- Funciones trigonométricas – D ( sin x ) = cos x
- Funciones exponenciales- D ( ex ) = ex
La diferenciación se usa para calcular el gradiente de una curva y para descubrir las tasas instantáneas de cambio de un punto a otro.
Existe una regla de cadena ‘ ’ que ayuda a diferenciar las funciones compuestas. El cálculo de la velocidad instantánea es uno de los usos en tiempo real de la diferenciación.
¿Qué es la integración?
En cálculo, la integración se refiere a la fórmula y al método utilizado para calcular el área bajo la curva. Se usa para calcular, porque no es una forma perfecta para la cual el área simplemente se puede calcular. Al igual que la diferenciación, la integración también tiene aplicaciones de la vida real. Se utiliza para calcular las áreas de superficies curvas. Ayuda a calcular el volumen de objetos.
La integración se utiliza para encontrar la distancia movida por cualquier función. La distancia recorrida por la función es el área debajo de la curva. Esta área se calcula utilizando la expresión algebraica Integración. Obtiene el resultado deseado mediante la adición.
Diferencias principales entre diferenciación e integración
Síntesis
Una de las principales diferencias entre diferenciación e integración es que las dos aplicaciones algebraicas son directamente opuestas entre sí en su aplicación.
Es muy importante comprender el concepto y la diferencia de ambos para obtener los resultados de las funciones y para saber dónde aplicar qué expresiones algebraicas.
También es importante comprender los dos conceptos de cálculo, ya que se utilizan ampliamente en diversas disciplinas, como aplicaciones comerciales, aplicaciones económicas e ingeniería.
Básicamente, la diferenciación se usa para calcular el gradiente de una curva y se usa para descubrir las tasas instantáneas de cambio de un punto a otro, mientras que la integración se usa para calcular el área debajo o entre las curvas.
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