Diferencia entre progresión aritmética y secuencia aritmética

: 20 de enero de 2022

El mundo en el que vivimos está formado por muchas cosas, ya sean árboles, nubes, ríos, montañas, edificios, casas, vehículos, tipos de comida y religión. Pero las personas a menudo olvidan mencionar el componente más importante que mantiene el sistema en este mundo y ese componente son los números. Los números están presentes en todas partes, ya sea un número de casa, un número de teléfono, los números nos definen desde la cantidad de propiedades que tenemos hasta la cantidad de calificaciones que obtenemos en los exámenes hasta la cantidad de riqueza que tenemos para igualar la cantidad de fracasos y éxitos.

Eso define la razón por la cual todos necesitan aprender y comprender las matemáticas. Las matemáticas tienen varias ramas y los dos componentes principales de las matemáticas son la progresión aritmética y la secuencia aritmética.

Progresión aritmética vs secuencia aritmética

La principal diferencia entre la progresión aritmética y la secuencia aritmética es que la progresión aritmética es una serie que tiene una diferencia común que es hasta un enésimo término. Secuencia aritmética o serie aritmética es la suma de los elementos de la progresión aritmética.

La progresión aritmética es cualquier número de secuencias dentro de cualquier rango que da una diferencia común. Por ejemplo, tome un rango de 1,2,3,4, — a cualquier número ahora, la diferencia entre el número y su número posterior sería común para dos números en este rango.

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La secuencia aritmética es un grupo de números o rangos de números con secuencia definida. Si un número en esta secuencia se sustrae por su número anterior, obtendríamos una diferencia que sería común con la diferencia de dos números en este rango. Por ejemplo, tome una secuencia de 5,10,15,20 — ahora esta secuencia tendrá una diferencia común de 5.

Tabla de comparación entre la progresión aritmética y la secuencia aritmética ( en forma tabular )

Parámetro de comparación Progresión aritmética Secuencia aritmética Concepto La progresión aritmética es una serie de números en un rango que tiene una diferencia común indicada por d. Esta serie se extiende a un enésimo término. La secuencia aritmética o la serie aritmética es la suma de elementos de progresión aritmética que tienen una diferencia común indicada por d.FormulaFormula utilizada para la progresión aritmética es:
Deje que Ln denote el enésimo término en la serie de Progresión Aritmética, se calcula de la siguiente manera:
· L1 + Ln = L2 + Ln-1 =… = Lk + Ln-k + 1
· Ln = ½ ( Ln-1 + Ln + 1 )
· Ln = L1 + ( n – 1 ) d, donde n es 1, 2, … La fórmula utilizada para la secuencia aritmética o la serie aritmética es:
Deje M denotar la suma
· M = ½ ( L1 + Ln ) n
· M = ½ ( 2L1 + d ( n-1 ) ) nUses La progresión aritmética se utiliza en la banca, la contabilidad y para calcular el balance y se utiliza en el trabajo monetario. Utilizado en servicios relacionados con finanzas. También se utiliza en arquitectura y construcción. La secuencia aritmética o la serie aritmética se utiliza en arquitectura, construcción, construcción de maquinaria, y otras cosas con diámetros precisos también utilizados en finanzas y banca. Rango La progresión aritmética consiste en una serie de cualquier rango hasta el enésimo término.
Esta serie tiene una diferencia común deducida restando un número de su número anterior. La secuencia aritmética o la serie aritmética consiste en una serie de un rango hasta el infinito. Diferencias La progresión aritmética se utiliza para descubrir un término faltante o el enésimo término de esa serie en particular al descubrir la diferencia común de la serie. Secuencia aritmética o Serie aritmética se usa para averiguar la suma tomando los elementos de progresión aritmética como el enésimo término, diferencia común.

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¿Qué es la progresión aritmética?

La progresión aritmética es una secuencia o rango de elementos que se utilizan para calcular varios términos como diferencia común y enésimo término. La diferencia común debería ser común para cada elemento de la serie que se sustrae con su elemento anterior que se denomine Serie de Progresión Aritmética.

Por ejemplo, tome una serie como 3,6,9,12 — -nth término, ahora cuando reste 3 de 6 o reste 6 de 9 y así sucesivamente obtendrá la diferencia común 3, Esto nos dice que la serie es una progresión aritmética ya que la diferencia común es consecutiva.

¿Qué es la secuencia aritmética?

Secuencia aritmética o serie aritmética es la suma de elementos de Progresión aritmética que tienen una diferencia común y un enésimo término. Para calcular la suma, se agregan el primer término y el último término de la serie que la suma de estos términos se multiplica por ½ y el resultado se multiplica por el número de términos en la serie.

Por ejemplo, tome una serie como 4,8,12,16 — nth, ahora L1 es el primer término y el enésimo término puede ser denotado por Ln. Agregue L1 y Ln y la suma de estos términos se multiplicará por ½ y el número de términos en la serie.

Diferencias principales entre la progresión aritmética y la secuencia aritmética

  • La progresión aritmética es la serie de un rango específico que tiene una diferencia común que es consistente obteniendo por sustracción de dos elementos en la serie.
  • La secuencia aritmética es la suma que obtienen los elementos de una serie de progresión aritmética.
  • La progresión aritmética se utiliza en situaciones bancarias, financieras y monetarias y también en algunas situaciones relacionadas con la construcción.
  • La secuencia aritmética se utiliza en situaciones de construcción y construcción y principalmente en arquitectura.
  • La progresión aritmética se puede usar para descubrir el enésimo término y la diferencia común, mientras que la serie aritmética se usa para averiguar la suma de elementos de la progresión aritmética.
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Síntesis

Ya sea Progresión aritmética o Secuencia aritmética, ambas son una parte importante de las matemáticas que nos ayudan en nuestra vida diaria de muchas maneras, ya sea el cálculo financiero o las situaciones con detalles ya sea en un arquitecto o en la construcción de cualquier edificio u objeto que requiera longitudes detalladas y diámetros aritméticos puede ayudarnos de innumerables maneras ya que el mundo no es nada sin los números que nosotros uso en nuestra vida cotidiana.

  1. https://www.cs.umd.edu/~gasarch/TOPICS/vdw/heathbrown.pdf
  2. https://people.math.gatech.edu/~trotter/papers/56.pdf
  3. https://augusta.pure.elsevier.com/en/publications/avoiding-arithmetic-progressions-mod-m-and-arithmetic-progression

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