Diferencia entre las funciones del techo y del piso

Las funciones de piso y techo en matemáticas y ciencias de la computación, respectivamente, transfieren un número real al número entero anterior o menos posterior más grande. Mientras que “ Floor ” entrega el número entero más grande menor o igual a x, “ Ceil ” devuelve el número entero más bajo igual o mayor a x ( que es, se redondea al número entero más cercano )

Ceil vs Floor Functions

Las principales diferencias entre un techo y una función de piso son las de su función de redondeo y representación gráfica. La función Ceil toma el número entero más bajo, mientras tanto, la función de piso invoca el número entero más grande.

La función Ceil se define como la expresión entera más baja. Reduce el número entero a su valor más bajo y lo redondea hacia arriba. En una representación gráfica de las funciones del techo, hay un punto sólido hacia la derecha y un punto abierto hacia la izquierda. La fórmula para una función ceil es f ( x ) = min. { a ∈ Z; a ≥ x }.

La función de piso también se reconoce como la función entera principal. Reduce el número entero y lo devuelve a su mayor valor. La función del piso se representa gráficamente como un punto sólido hacia la izquierda y un punto abierto hacia la derecha. La fórmula de la función de piso es la siguiente: f ( x ) = x = Entero más cercano con el valor suministrado.

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Tabla de comparación entre las funciones del techo y del piso

Parámetros de comparación Ceil Functions 1945 redondea hacia abajo el entero Representación gráfica A la derecha, hay un punto sólido, luego hacia la izquierda, hay un punto abierto. Hacia la derecha hay un punto abierto, y a la izquierda hay un punto sustancial. Fórmula f ( x ) = mínimo { a ∈ Z ; a ≥ x } f ( x ) = ⌊ x ⌋ = el número entero más alto de dicho valor Otro nombre También es el número entero más grande función entera

¿Qué es una función de techo?

Una función de techo es la que produce el menor registro para dígitos consecutivos. En otra terminología, la función de techo de una figura genuina x es el número entero más simple que es igual o mayor que x. La función de techo es la descrita a continuación: f ( x ) = min { a ∈ Z; a ≥ x }

La función de número entero menor es otro nombre para la función de techo. Esta función se denota por la notación. Es posible escribirlo como x, ceil ( x ), o f ( x ) = x. El símbolo de función de piso también es un tipo de corchete. Lo anterior se encuentra entre las características más importantes de las funciones del techo:

x ⌉ + ⌈ y ⌉ – ≤ ⌈ x + y ⌉ ≤ ⌈; a < ⌈ x ⌉ iff a < x; a ≤ ⌈ x ⌉ iff x < a; ⌈ x ⌉ = a; y if x ≤ a

El gráfico de funciones del techo es un gráfico categórico compuesto de líneas paralelas irregulares, cada extremo del cual está designado por un punto negro ( intervalo cerrado ) y el otro mediante el uso de un círculo abierto. Debido a que se asemeja a una escalera, la función del techo es un subtipo del factor de escala.

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¿Qué es una función de piso?

El inverso de la función del techo es la función del piso. Ofrece el número entero más cercano o varios de los números especificados. El entero más grande menor o igual a xx se denota por la función de piso ( también conocida como la función entera más grande ) de un número real xx.

El supuesto x es un número real. La función x o piso x de x se define como el número entero más grande que es menor o igual que x.

La fórmula para determinar el valor mínimo para cualquier valor dado es la siguiente, indicada por: f ( x ) = x ⌊ ⌋ = Integer más cercano más alto de valor especificado

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La función de piso en lenguaje C puede usarse en la versión ANSI / ISO 9899-1990. La función de piso es útil para funciones aritméticas como la función Moebius y la función Mangoldt, entre otras cosas.

Como analistas financieros, podemos utilizar la función matemática de piso para determinar el precio después de proporcionar descuentos o convertir monedas, entre otras cosas. Nos permite redondear cifras al siguiente múltiplo o entero según sea necesario mientras creamos modelos financieros.

Diferencias principales entre las funciones del techo y del piso

  1. La función Ceil también se conoce como el operador entero más bajo. Mientras tanto, el mayor valor entero es otro nombre para la función de piso.
  2. La función ceil redondea el entero mientras que la función de piso redondea el entero.
  3. El algoritmo Ceil invoca el valor entero más pequeño e invoca el número entero más grande.
  4. La función del techo está representada visualmente por un punto sustancial hacia la derecha y un punto abierto hacia la izquierda, mientras que la función del piso se muestra gráficamente por un punto abierto hacia la izquierda.
  5. Si bien se habla de fórmulas para la función Ceil, es f ( x ) = la más baja a Z ; una x para la función de piso y f ( x ) = x = entero más cercano más alto del valor indicado
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Síntesis

Ambos, el ceil ( abreviatura de techo ) y las funciones del piso son funciones matemáticas. Se usa con frecuencia en cálculos matemáticos, así como en informática en aplicaciones como hojas de cálculo, sistemas de bases de datos e lenguajes de computadora como C, C + y Python.

La función Ceil devuelve el valor entero más bajo mayor o equivalente al valor suministrado. Mientras tanto, la función de piso devuelve el valor más grande que es menor o igual que el entero suministrado. El número suministrado es siempre un número de doble precisión.

Aunque es difícil de comprender al principio, las funciones más grandes y menos enteras son herramientas valiosas. La mayor parte de estos usos de funciones ’ son los que usted describe, y pueden modificarse de la misma manera que cualquier otra función. Las funciones se ven con frecuencia en losas de tasa postal, losas de impuestos sobre la renta, losas de impuestos sobre bienes y servicios, los grados de examen, etc.

Aunque las funciones de las funciones de piso y techo cambian, el número entero de las funciones de piso y techo permanece igual. En otras palabras, ambos tienen un piso y un techo de cuatro.

1. https://arxiv.org/abs/2003.06885

2. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/B9780444821065500247

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