Diferencia entre la media aritmética y la secuencia geométrica

: 20 de enero de 2022

La media aritmética y la secuencia geométrica son términos importantes en el contexto del cálculo del crecimiento financiero y económico. Los mercados bursátiles, los incrementos, el crecimiento de la población, etc. son las áreas importantes que hacen uso de estos términos ampliamente.

Media aritmética versus secuencia geométrica

La principal diferencia entre la media aritmética y la secuencia geométrica es que la media aritmética se usa para encontrar el promedio de la colección de números, mientras que la secuencia geométrica es la mera colección de números con una relación constante.

La media aritmética o simplemente el promedio es la colección de números dividida por el recuento de números, mientras que la secuencia geométrica es la recopilación de términos que se obtiene dividiendo o multiplicando el término constante.

Una secuencia es la colección estructurada de términos en un patrón repetitivo, mientras que ‘ media aritmética ’ es el promedio derivado de esa secuencia de números. La media aritmética ‘ ’ y la secuencia geométrica ‘ ’ son los términos matemáticos que a menudo se usan para encontrar esta organización metódica de términos.

La media aritmética es el promedio de los números en una secuencia donde la diferencia entre dos términos consecutivos podría o no estar separada por un número constante, mientras que cuando estos términos son presente en una relación definida, la relación está determinada por la secuencia geométrica conocida como una relación común.

Tabla de comparación entre la media aritmética y la secuencia geométrica ( en forma tabular )

Parámetros de comparación Media aritmética Secuencia geométrica Definición La media aritmética es el promedio de la recopilación de números en una secuencia dada. La secuencia geométrica es la recopilación de términos con la diferencia en la proporción de dos términos constantes. Determinado por Se puede determinar dividiendo la suma de la colección de números por el recuento total de números. Se puede determinar multiplicando o dividiendo una constante al término anterior se expresa como un promedio de la colección. Esta secuencia generalmente se expresa en forma exponencial. Fórmula común A = ( a1 + a2 + .. + an )/n ( donde a es el primer dígito yn es el número total de dígitos que podemos encontrar la media A a través de esta fórmula ) tn = t1. r ( n – 1 )
( donde r es la relación común y tn es el enésimo término, t1 es el primer término )
Usos La media aritmética o el promedio se usa en los estudios observacionales y experimentales para tener una breve idea del gran tamaño de muestra porque la media se convierte en la tendencia central de los datos La secuencia se utiliza en varios sectores, como los sectores financiero y económico, para calcular las tasas de crecimiento, los ahorros, los costos, etc.

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¿Qué es la media aritmética?

La media aritmética es el promedio de la secuencia de términos que pueden o no estar separados por la diferencia común. Para encontrar la media, dividimos la suma de una colección de los términos con la cantidad total de números presentes. La media aritmética o media es el método más simple y conveniente para reducir el tamaño de la muestra grande porque ‘ media ’ es siempre la tendencia central de cualquier dato dado.

Para la investigación experimental y los estudios observacionales, la media se puede calcular como la suma del número total de observaciones dividido por el número de observaciones que se escribe como:

Media aritmética = ( suma de todas las observaciones ) / ( número total de observaciones )

Cuando los datos están presentes es una secuencia, el promedio de cualquier secuencia puede determinarse mediante la fórmula dada:

A = ( a1 + a2 + .. + an ) / n

‘ A ’ es el promedio o la media aritmética, ‘ a ’ es el primer término y ‘ n ’ es el número total de términos presentes en la colección

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Por ejemplo, tenemos que encontrar la media aritmética de la secuencia 2, 4, 6, 8, 10

Esto puede hacerse fácilmente mediante la fórmula mencionada anteriormente como: ( 2 + 4 + 6 + 8 + 10 ) / 5 = 6

La media aritmética tiene aplicaciones en la vida diaria cuando se observa. En los campos de antropología, historia, estadísticas, para calcular el ingreso per cápita, etc., el promedio es de suma importancia. La media aritmética tiene ciertas limitaciones porque es solo el valor aproximado y no el valor exacto. En los datos financieros donde cada cifra de términos importa, el promedio no se puede usar como una fórmula para los cálculos.

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¿Qué es la secuencia geométrica?

Una secuencia geométrica es la secuencia de números donde los términos consecutivos están en una relación común. Simplemente cuando la progresión se multiplica o divide por el mismo número distinto de cero, la secuencia obtenida se llama geométrica.

Esta progresión puede representarse como a, ar, ar2, ar3, ar 4 y así sucesivamente ( donde a es el primer término yr es la relación común )

Por ejemplo: 3, 9, 27, 81, _ _

La secuencia geométrica se expresa en forma exponencial mediante la fórmula: tn = t1. r ( n – 1 ) ( donde tn es el enésimo término, t1 es el primer término yd es la relación común )

Las secuencias geométricas parecen un poco más complejas de entender que la media aritmética, pero aún tienen numerosos usos en los trabajos diarios, por ejemplo, en el cálculo de las tasas de crecimiento, los mercados bursátiles, tasas de interés, etc.

Diferencias principales entre la media aritmética y la secuencia geométrica

  1. La media aritmética es el promedio de la recopilación de términos dividiendo la suma de la colección con el número de términos dados, mientras que la secuencia geográfica es la secuencia de términos consecutivos con la relación común.
  2. La media aritmética se puede obtener agregando la colección de términos y dividiéndolos por la cantidad a los términos presentes, mientras que la secuencia geométrica se obtiene multiplicando o dividiendo la constante no-cero término del número anterior.
  3. La media aritmética es la tendencia central del conjunto de datos, mientras que la secuencia geométrica es exponencial en variación.
  4. La media aritmética se usa en gran medida en estudios observacionales, experimentos, etc., mientras que la secuencia geométrica se usa en los mercados bursátiles, para calcular ahorros, costos, etc.
  5. La media aritmética también se usa para dimensionar los datos grandes, para obtener el indicio aproximado de los resultados, mientras que la secuencia geométrica es la secuencia de datos exactos. La media aritmética ‘ ’, por lo tanto, no siempre puede proporcionar los resultados exactos.
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Síntesis

La media aritmética es el promedio de una colección de números donde la diferencia común entre los términos sucesivos puede o no estar definida por una constante, mientras que la secuencia geométrica es simplemente la secuencia de términos donde los términos sucesivos necesariamente tienen una relación común definida por ‘ r ’.

La media aritmética se deriva dividiendo la suma de la colección de términos por el número total de términos en la serie, mientras que la secuencia geométrica se deriva multiplicando o dividiendo la términos sucesivos con la relación común.

La media aritmética suele ser el límite central de cualquier dato, mientras que la secuencia geométrica es el aumento exponencial en la recopilación de términos dada.

Tanto la media aritmética como las secuencias geométricas tienen sus aplicaciones en la vida cotidiana si observamos cosas a nuestro alrededor. La media aritmética se usa en varios campos, como la antropología, los estudios experimentales para determinar el valor promedio, mientras que las secuencias geométricas se usan para calcular el crecimiento de la población, los mercados bursátiles, etc.

  1. https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/00029890.2001.11919815
  2. https://www.fq.math.ca/Scanned/22-4/schoen.pdf

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