Diferencia entre secuencia aritmética y función lineal

Las matemáticas no son solo una rama de estudio. Es parte de nuestra vida. Las técnicas de las matemáticas se aplican en nuestra vida cotidiana. Generalmente se encuentran los patrones del sistema operativo de ocurrencia y luego se encuentran varias generalizaciones. En la mayoría de las situaciones en tiempo real, el cálculo está involucrado.

La base de esto se puede rastrear hasta la función lineal. Algunas de las muestras en tiempo real también se basan en progresiones y series. Se forma una progresión aritmética agregando el mismo valor al número anterior para obtener el siguiente número. Se utiliza una función lineal para establecer una relación con varias otras ecuaciones para obtener la solución.

Secuencia aritmética vs función lineal

La principal diferencia entre la secuencia aritmética y la función lineal es que una secuencia aritmética es una secuencia de números que aumenta o disminuye con una diferencia constante, mientras que una función lineal es una función polinómica.

Tabla de comparación entre secuencia aritmética y función lineal ( en forma tabular )

Parámetros Álgebra lineal Secuencia aritmética Banca de matemáticas Se utiliza en Cálculo y álgebra lineal. Se utiliza en cálculos matemáticos generales que son bastante simples. Valores Aquí no se obtienen valores constantes. No se pueden obtener los valores constantes se obtendrá una línea recta. Aquí el gráfico se puede trazar en lados positivos y negativos. Aplicación Para encontrar el área del espacio. Para contar el número de cosas. Área Cuando calculamos el área usando la gráfica, obtendremos un área constante. Cuando se calcula el área, el área difiere de una a otra.

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¿Qué es la secuencia aritmética?

Una secuencia aritmética se denomina progresión aritmética. Una secuencia aritmética es una lista de números que tiene una diferencia común entre los números. En una secuencia aritmética habrá una diferencia constante entre los números consecutivos. Se llama secuencia porque sigue un patrón definido a lo largo de la secuencia.

La diferencia constante que ocurre entre los dos números se llama diferencia común. Se denota por ‘ d ’. Esta diferencia común viaja a lo largo de la secuencia. La diferencia común se usa para viajar de un número a otro. Porque al sumar o restar la diferencia común con el número anterior podemos obtener los números anteriores en la secuencia. De esta forma se genera toda la secuencia.

Cuando la diferencia entre los términos consecutivos es positiva, se dice que la secuencia es una secuencia creciente. Cuando la diferencia entre los términos consecutivos es secuencia negativa, se dice que es una secuencia decreciente.

Una secuencia aritmética de naturaleza finita se denomina progresión aritmética finita. Una serie aritmética es la suma del progreso aritmético. Bajo la diferencia común, la progresión aritmética se comportará. Hay dos tipos de infinito. Una progresión aritmética puede tener infinito positivo o puede tener un infinito negativo.

  1. Si la diferencia común es positiva, los miembros de la secuencia alcanzarán un infinito positivo
  2. Si la diferencia común es negativa, los miembros de la secuencia alcanzarán un infinito negativo

Utilizamos la aplicación de la secuencia aritmética en nuestra vida cotidiana. Por ejemplo, considere un rollo de papel. Aquí el diámetro del rol se considera el primer término y la diferencia común es el doble del grosor del papel. Entonces, usando esto, podemos encontrar todo el rollo. Hay muchas otras aplicaciones.

  1. Los asientos en un teatro están dispuestos en el método de progresión aritmética.
  2. La longitud de cada peldaño en una escalera forma una progresión aritmética.
  3. La puntuación en una pelota de baloncesto también forma un A.P ya que sigue aumentando en 1.
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¿Qué es la función lineal?

El término Función lineal ahora se usa en dos áreas de Matemáticas. Son cálculo y álgebra lineal. En un cálculo, la función lineal será un gráfico recto. Es una función polinómica con un gráfico de línea recta y su grado puede ser uno o cero. La función lineal también se utiliza en análisis matemático y análisis funcional. Aquí la gráfica es un mapa lineal.

En caso de cálculo o en geometría analítica, la función lineal es un polinomio cuyo grado es uno o incluso menor que uno. También se incluyen los polinomios que tienen cero grados. Cuando el grado del polinomio es cero, esa función lineal se convierte en una función constante. Cuando se traza un gráfico para esta función constante, se obtiene una línea horizontal.

En álgebra lineal, la función lineal se utiliza para obtener el área de un espacio en particular. También se utiliza para establecer una relación entre las dos coordenadas que dará lugar a un tercer término. Esta aplicación se puede ver al trazar el gráfico de velocidad, tiempo y distancia.

Diferencias principales entre secuencia aritmética y función lineal

  1. Una secuencia aritmética puede representarse como una función lineal. Pero una función lineal, no puede expresarse como una secuencia aritmética
  2. En la secuencia aritmética se obtiene un gráfico de línea recta que está inclinado. En una función lineal, se obtiene un gráfico horizontal paralelo a uno del eje
  3. La pendiente no se puede obtener directamente de una secuencia aritmética. Pero la función lineal, no nos da una pendiente directamente
  4. La pendiente en una función aritmética se puede obtener del gráfico. Pero en una función lineal, la pendiente se puede encontrar usando la expresión
  5. Una secuencia aritmética es discreta pero una función lineal es continua
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Síntesis

La secuencia aritmética y la función del revestimiento son bastante similares entre sí.

Podemos obtener más información utilizando notación funcional. Por lo tanto, la función lineal siempre es útil para obtener la información de los datos. Ambos son similares porque en una ecuación lineal cuando se agrega una cierta cantidad a una de las funciones, el valor de la otra función se crea por un valor similar. Por lo tanto, la pendiente obtenida de ella también aumenta.

Esto es lo mismo en la secuencia aritmética donde una secuencia aumenta o disminuye en el mismo valor fijo.

  1. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0096300308008837
  2. https://arxiv.org/pdf/1403.0665

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5 comentarios en «Diferencia entre secuencia aritmética y función lineal»

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